三角形中位线定理是三角形内的一个基本定理，也是中学数学中重要的定理之一。中位线是指连接每个角的对边的中点的线段。三角形中位线定理的表述为：连接三角形两边中点的那条线段即为三角形第三条边的中位线，并且它把三角形分成两个面积相等的三角形。
三角形中位线的应用非常广泛。基于中位线定理，我们可以进一步证明三角形的其他相关性质。例如，假设连接AB, CD的中线交于点E，则E为AD, BC两条边的中点。此时，我们可以采用中位线定理，证明E为BD边的中点，从而导出三角形内任意一组中线所汇聚的顶点都是三角形重心，三角形内任意一组平行于边的直线都会构成三个边所成三角形的对应的中位线，等等。
三角形中位线的应用不仅局限于此。在实际生活中，中位线定理也得到了广泛的运用。例如，在道路交通中，我们经常可以看到中央隔离带宽度与车道宽度的比例为2:1，我们可以借助中位线定理来证明其合理性；又例如，我们可以采用中位线定理证明某个物品是正方形或矩形，而不必进行繁琐而低效的测量。